Emne - Representasjonsteori for algebraer - MA8205
Representasjonsteori for algebraer
Undervises ikke studieåret 2025/2026
Om
Om emnet
Faglig innhold
Innholdet i emnet kan variere, men det vil ha en kjerne som omfatter: algebraer gitt ved quiver, representasjon av quiver, nesten splitteksakte følger, Brauer-Thrall I, klassifikasjon av hereditære algebraer av endelig representasjonstype, funktorkategorier og vippeteori for artinske algebraer.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Innholdet i emnet kan variere, men det vil ha en kjerne som omfatter: algebraer gitt ved quiver, nesten splitteksakte følger, irreducible maps, AR-quiver, Auslander-algebraer og deres homologiske karakterisering, klassifikasjon av hereditære algebraer av endelig representasjonstype, funktorkategorier og vippeteori for artinske algebraer. I tillegg blir følgende spesielle klasser av algebraer diskutert: selvinjektive, symmetriske, Nakayama. 2. Ferdigheter. Studentene vil lære representasjonsteori for algebraer og vil være i stand til å utføre forskning innen representasjonsteori for algebraer og dens anvendelser. 3. Kompetanse. Studentene vil være i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og begynne med egen forskning innen representasjonsteori.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger, evt. ledet selvstudium.
Emnet foreleses ved behov. Dersom det er få ph.d.-studenter i emnet, vil det kun gis som ledet selvstudium.
Anbefalte forkunnskaper
MA3203 Ringteori og MA3204 Homologisk algebra.
Kursmateriell
Oppgis ved kursstart.
Fagområder
- Algebra